Question

（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，

（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

 

Answer 1

【答案】

(1)  

(2) 当时，，；

当时，，；

当时，，；

【解析】

试题分析：（1）∵幂函数在区间上是减函数，

∴，，而，∴只能取0,1或2，

又幂函数的图象关于轴对称，即为偶函数，

∴，   故；

（2）由（1）知，

当时，，；

当时，，；

当时，，；

考点：幂函数的性质

点评：解决的关键是根据幂函数关于y轴对称说明是偶函数，同时能结合解析式以及底数的范围讨论得到大小关系，属于基础题。