题目内容
（1）计算：
；
（2）把复数z的共轭复数记作
，已知(1+2i)
=4+3i，求z．
| (1+2i)2+3(1-i) |
| 2+i |
（2）把复数z的共轭复数记作
| . |
| z |
| . |
| z |
（1）
=
=
=
=
+
i；
（2）设z=x+yi(x∈R，y∈R)，则
=x-yi，
所以(1+2i)
=(1+2i)(x-yi)=(x+2y)+(2x-y)i=4+3i．
由复数相等得，
，解得
，
∴z=2+i．
| (1+2i)2+3(1-i) |
| 2+i |
| -3+4i+3-3i |
| 2+i |
| i |
| 2+i |
| i(2-i) |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（2）设z=x+yi(x∈R，y∈R)，则
| . |
| z |
所以(1+2i)
| . |
| z |
由复数相等得，
|
|
∴z=2+i．
练习册系列答案
相关题目
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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[-3, -2) |
|
0.10 |
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[-2, -1) |
8 |
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（1,2] |
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0.50 |
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（2,3] |
10 |
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（3,4] |
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|
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合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】（Ⅰ）
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
|
[-2, -1) |
8 |
0.16 |
|
（1,2] |
25 |
0.50 |
|
（2,3] |
10 |
0.2 |
|
（3,4] |
2 |
0.04 |
|
合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅱ）根据频率分布表可知，落在区间（1,3]内频数为35，故所求概率为0.7.
（Ⅲ）由题可知不合格的概率为
0.01，故可求得这批产品总共有2000，故合格的产品有1980件。