Question

两条平行直线分别过点P(―2，―2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P、Q旋转并保持平行．

(1)求d的变化范围．

(2)用d表示这两条直线的斜率．

(3)当d取最大值时，求这两条直线的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)当直线斜率存在时，设为k， 则． 由平行线间距离公式得 即．　　　　　　　　　　　　　① 此式看成关于k的一元二次方程． 由得． 当直线斜率k不存在时，即两直线方程分别为x=－2，x=1时， d=3，也满足． ∴综上得， (2)由(1)得． (3)当时， ∴ 即 设出直线的方程，并利用两平行线间距离公式可求d与k关系式，利用代数方法得d范围．