Question

（2011•盐城二模）已知a，b，c是非零实数，则“a，b，c成等比数列”是“b=

ac

”的

必要不充分

条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）．

Answer 1

分析：由a，b，c成等比数列可得 b=±

ac

，不能推出b=

ac

．但由b=

ac

，a，b，c是非零实数，可得 b²=ac，a，b，c成等比数列．由此得出结论．

解答：解：由a，b，c成等比数列可得 b=±

ac

，不能推出b=

ac

．
但由b=

ac

，a，b，c是非零实数，可得 b²=ac，a，b，c成等比数列．
故“a，b，c成等比数列”是“b=

ac

”的必要不充分条件，
故答案为 必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义和性质，属于中档题．