题目内容

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，则cosα的值为（　　）
A、
1-
7
4
B、
1-
7
2
C、
1-
6
4
D、
1-
6
2
分析：把sinα+cosα=
1
2
与平方关系联立解得即可．
解答：解：把sinα+cosα=
1
2
两边平方可得1+2sinαcosα=
1
4
，
∴sinαcosα=-
3
8
，又α∈（0，π），∴cosα＜0．
联立
sinαcosα=-
3
8
sinα+cosα=
1
2
，
化为8cos2α-4cosα-3=0，解得cosα=
1-
7
4
．
故选：A．
点评：本题考查了三角函数的平方关系，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•静安区一模）已知a＜0，关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．
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1
a
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1
b
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（1）求f（x）的单调区间；
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1
8
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2
3
)在区间（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．
已知a＞0，
1
b
-
1
a
＞1，求证：
1+a
＞
1
1-b
．
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