题目内容
(本小题满分12分)
已知sin(π－α)＝，α∈(0，).
(1)求sin2α－cos2的值；
(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间.
解：(1)∵sin(π－α)＝，∴sinα＝，又∵α∈(0，)，∴cosα＝，……………2分
∴sin2α－cos2＝2sinαcosα－＝2××－＝，……………………6分
(2)f(x)＝×sin2x－cos2x＝sin(2x－)，………………………………………9分
令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.…………………………11分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋]，k∈Z.…………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
