题目内容
【题目】给出下列结论:
①若命题p:x∈R,tan x=1;命题q:x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧﹁q”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上).
【答案】①③
【解析】
试题分析:①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”为假命题,此结论正确,对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题,故可得“p且q”为假命题.
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为=3,若两直线垂直时,两直线斜率存在时,斜率乘积为
=3,当a=0,b=0时,此时两直线垂直,但不满足
=3,故本命题不对.
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0”,由四种命题的书写规则知,此命题正确;
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