题目内容
已知m、l是直线,a、β是平面,给出下列命题:(1)若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;
(2)若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,则α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,则l∥m.
其中正确的命题的序号是__________.
解析:本题考查线与线、线与面、面与面的位置关系.命题(1)是线面垂直的判定定理,所以正确;命题(2),l∥α,但l不能平行于α内所有直线;命题(3),l⊥m,不能保证l⊥α,即分别包含l与m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直;命题(4),为面面垂直的判定定理,所以正确;命题(5),α∥β,但分别在α、β内的直线l与m可能平行,也可能异面.
答案:(1)、(4).
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