题目内容
【题目】已知曲线
的极坐标方程为
．以极点为原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；
（2）若直线和曲线相交于
，
两点，求
．
【答案】（1）相交；（2）
.
【解析】
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心、半径，由于直线
过点
，求出该点到圆心的距离，与半径比较大小即可判断出位置关系；
（2）把参数方程分别化为普通方程，联立方程得到关于
的一元二次方程，利用两点间的距离公式即可得出结果.
（1）∵曲线
的极坐标方程为
，
∴
，
∴曲线的直角坐标方程为
，即
，
∵直线过点
，且该点到圆心的距离为
，
∴直线与曲线相交．
（2）依题意得：
，
解得
，
，
则
．即|
．
练习册系列答案
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【题目】某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
产品品种 | 劳动力 | 煤 | 电 |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．
