题目内容

若函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2],则函数f(2x+1)定义域为(  )
A、[0,
1
2
]
B、[1,2]
C、[0,1]
D、[1,3]
分析:由题意得函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2],即1≤2x-1≤3,所以函数f(x)的定义域为[1,3].由f(x)与f(2x+1)的关系可得1≤2x+1≤3,解得0≤x≤1.
解答:解:因为函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2],即1≤2x-1≤3,
所以函数f(x)的定义域为[1,3].
所以1≤2x+1≤3,解得0≤x≤1.
所以函数f(2x+1)定义域为[0,1].
故选C.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法,如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域.
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