题目内容
（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
（1）若
，求A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范围．
解：由已知
（1）由已知
（2）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）
=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +
）.
∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<
，A=+B<.
∴|3m－2n|2=∈（1，7）.∴|3m－2n|的取值范围是（1，
）
解析
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。