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直线
与椭圆
恒有公共点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
由于直线y=kx+1恒过点M(0,1)
要使直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点,则只要M(0,1)在椭圆的内部或在椭圆上
从而有
,解可得m≥1且m≠5
故选C.
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.(本小题满分14分)
已知数列
是首项为
,公差为
的等差数列,
是首项为
,公比为
的等比数列,且满足
,其中
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若数列
与数列
有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列
的前项之和为
,求证:
.
过椭圆
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于
、
两点,
为右焦点,若
为等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率
,此椭圆与直线
交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,
、
为椭圆的两个焦点,求
的取值范围;
椭圆
的右焦点
,直线
与
轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
,则椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为 ( )
A.2
B.3
C.5
D.7
对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆
恒有两个交点,则
的取值范围____
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