设e1.e2为单位向量.且e1.e2的夹角为 .若a=e1+3e2.b=2e1.则向量a在b方向上的射影为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设e₁，e₂为单位向量。且e₁、e₂的夹角为，若a=e₁+3e₂，b=2e₁，则向量a在b方向上的射影为________.

解析

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与向量=（，1），=（1，）的夹角相等且模为的向量为（）

A．	B．
C．	D．

在△ABC中，AB＝2，D为BC的中点，若=，则AC＝_____ __．

已知平面上四点，若，则．

已知为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的条件．

在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={a|a}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若则
②,，则；
③若，则对于任意, ；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为 .

平面向量a，b满足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.

下列命题中真命题的编号是________．(填上所有正确的编号)
①向量a与向量b共线，则存在实数λ使a＝λb(λ∈R)；
②a，b为单位向量，其夹角为θ，若|a－b|>1，则<θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD一定是锐角三角形；
④向量，，满足||＝||＋||，则与同向；
⑤若向量a∥b，b∥c，则a∥c.

[2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则＋＝________.

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