Question

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）

Answer 1

应建为15层

试题分析：设楼房每平米的平均综合费为元，则


当且仅当，即时取等号
因此，当时，取最小值
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。
点评：解决实际问题时，要注意实际问题的定义域，另外，还要注意恰当基本不等式的应用条件.