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、(本题满分12分)已知函数
的定义域为集合A,函数
的值域为集合B,求
和
。
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解:
,
,
,
―――6分
,
―――――12分
略
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已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax
2
+2bx+c=0,bx
2
+2cx+a=0,cx
2
+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
已知
,
:
与
:
交于不同两点
,且
,则实数
的值为
▲
(本小题满分12分,(1)小问6分,
(2)小分6分.)
设二次函数
满足
,
,
且方程
有等根.(1)求
的解析式;
(2)若对一切
有不等式
成立,求实数
的取值范围.
(14分)设二次函数
(a>0),方程
的两个根
满足
. (1)
,求
的值。
(2)设函数
的图象关于直线
对称,证明:
(3)当x∈(0,
)时,证明x<
<
;
设二次函数f(x)=mx
2
+nx+t的图像过原点,g(x)=ax
3
+bx?3(x>0),f(x), g(x)的导函数为
,g¢(x),且
="0,"
=?2,f(1)="g(1),"
=g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的极小值;
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
. 已知函数
,其中
,
(1)当
时,把函数
写成分段函数的形式;
(2)当
时,求
在区间[1,3]上的最值;
(3)设
,函数
在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围
(用
表示).
已知函数
y
=-
x
2
+4
x
-3的单调递减区间为 ( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,3]
D.[3,+∞)
若函数
在区间
上的最小值为
,则实数
的值为_____
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