某商朗朗上口门前有8个停车位.现有4辆轿车和3辆小货车要停靠在该门前.若轿车不相邻.小货车不相邻(中间隔空车位也算不相邻).则不同的停放方法的种数为1152．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．某商朗朗上口门前有8个停车位，现有4辆轿车和3辆小货车要停靠在该门前，若轿车不相邻，小货车不相邻（中间隔空车位也算不相邻），则不同的停放方法的种数为1152．

分析先将4辆轿车全排，再将3辆小货车插空（插中间三空，不插两边），最后将空车为任意插空，利用乘法原理，即可得出结论．

解答解：先将4辆轿车全排，再将3辆小货车插空（插中间三空，不插两边），最后将空车为任意插空，
共有N=${A}_{4}^{4}{A}_{3}^{3}{C}_{8}^{1}$=1152种，
故答案为：1152．

点评本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

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