Question

命题p：  ，其中满足条件：五个数的平均数是20，标准差是； 命题q：m≤t≤n ，其中m,n满足条件：点M在椭圆上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。

Answer 1

或或 。

试题分析：根据题设可求得，命题p等价于： 或；                                            ……4分
命题q等价于：

，                          ……8分
①p真q假
               ……12分
②               ……14分
综上所述满足条件t范围为或或 。                                        ……16分
点评：椭圆上的点到定点的距离问题，往往利用二次函数及点坐标的范围求解。