Question

18．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$则求目标函数z=6x+2y-1的最小值．

Answer 1

分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=-3x可得结论．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-3x+$\frac{z+1}{2}$，
平移直线y=-3x可得当直线经过点O（0，0）时截距取最小值，
故目标函数z=6x+2y-1的最小值为-1．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．