题目内容
【题目】分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在世纪
年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
若记图乙中第行白圈的个数为
,则
__________.
【答案】
【解析】根据图甲所示的分形规律,1个白圈分形为2个白圈1个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈,第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行的白圈数为2×5+4=14;黑圈数为5+2×4=13,∴第四行的“坐标”为(14,13);第五行的“坐标”为(41,40),各行白圈数乘以2,分别是2,4,10,28,82,即1+1,3+1,9+1,27+1,81+1,∴可以归纳出第n行的白圈数为(若考生未写
建议也给5分).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:千元)对年销售量
(单位:t)和年利润
(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费
和年销售量
(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到右面的散点图及一些统计量的值.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中,
(1)根据散点图判断, 与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与
的关系为
.根据(2)的结果回答下列问题:
①年宣传费=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,
…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为