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设点B是A(2,-3, 5)关于平面xoy对称的点,则线段AB的长为
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10
试题分析:解:点B是A(2,-3,5)关于xoy平面对称的点,∴B点的横标和纵标与A点相同,竖标相反,∴B(2,-3,-5),∴AB的长度是5-(-5)=10,故填写10.
点评:本题看出空间中点的坐标和两点之间的距离,本题解题的关键是根据关于坐标平面对称的点的特点,写出坐标,本题是一个基础题.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,M为BD
1
的中点,N在A
1
C
1
上,且|A
1
N|=3|NC
1
|,则MN的长为______.
如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为
a
的正方体
ABC-OA
′
B
′
C
′
D
′,
A
′
C
的中点
E
与
AB
的中点
F
的距离为 ( ).
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
若向量
、
的坐标满足
,
,则
·
等于
A.
B.
C.
D.
已知向量
,
,且
与
垂直,则
等于
一个四面体中如果有三条棱两两垂直,且垂足不是同一点,这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍,所以,我们常把这类四面体称为“三节棍体”, 三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A(0,0,0)、B(0,4,0)、C(4,4,0)、D(0,0,2),则此三节棍体外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
已知空间四边形
,其对角线为
,
分别是边
的中点,点
在线段
上,且使
,用向量
表示向量
是 ( )
A.
B.
C.
D.
若平面
的法向量为
,平面
的法向量为
,则平面
与
夹角的余弦是( )
A.
B.
C.
D.-
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