题目内容
已知函数y=(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数图象.
答案:
解析:
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因为图象与y轴无公共点,则n2-2n-3≤0,又图象关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0得-1≤n≤3,又n∈Z, ∴n=0,±1,2,3. 当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4为偶数; 当n=-1时,n2-2n-3=0为偶数;当n=2时,n2-2n-3=-3不是偶数; 当n=3时,n2-2n-3=0为偶数;所以n={-1,1,3}. 此时,幂函数解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4.图象如下图. |

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