题目内容

已知函数y＝xn2－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．

因为图象与y轴无公共点，所以n2－2n－3≤0，又图象关于y轴对称，则n2－2n－3为偶数，由n2－2n－3≤0得，－1≤n≤3，又n∈Z.∴n＝0，±1,2,3

当n＝0或n＝2时，y＝x－3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意．

当n＝－1或n＝3时，有y＝x0，其图象如图A.

当n＝1时，y＝x－4，其图象如图B.

∴n的取值集合为{－1,1,3}．

练习册系列答案
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已知幂函数y＝xn1、y＝xn2、y＝xn3、y＝xn4在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4，则n1、n2、n3、n4的大小关系是

[　　]
A．

n1＞n2＞1，n3＜n4＜0

B．

n1＞n2＞1，n4＜n3＜0

C．

n1＞1＞n2＞0＞n4＞n3

D．

n1＞1＞n2＞0＞n3＞n4

已知幂函数y＝xn1，y＝xn2，y＝xn3，y＝xn4在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4(如图)，则n1、n2、n3、n4的大小关系是

[　　]

A．n1＞n2＞1，n3＜n4＜0

B．n1＞n2＞1，n4＜n3＜0

C．n1＞1＞n2＞0＞n4＞n3

D．n1＞1＞n2＞0＞n3＞n4

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