Question

 (本小题满分12分)

已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

试题分析：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，

令，即，解得；又，

所以的取值范围为，

（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需

， 即，解得。

考点：本试题考查了函数的零点。

点评：解决零点问题的一般方法是解方程，或者是利用图像与图像的交点来分析零点的个数问题，注意对于二次函数的根的分布的运用，是一个难点，属于中档题。