题目内容
（本小题满分15分）、已知：
，当
时，
；
时，
（1）求
的解析式
（2）c为何值时，
的解集为R.
【答案】
⑴
；⑵当
时
的解集为R.
【解析】
试题分析：(1)根据f(x)>0和f(x)<0的解集可知
是是方程
的两根,然后借助韦达定理建立关于a,b的方程，求出a,b的值．
(2)在（１）的基础上，可知
的解集为R,因为
,从而得到关于c的不等式，解出c的范围．
所以
⑴由
时，
；
时，
知：是是方程的两根
⑵由
，知二次函数
的图象开口向下
要使的解集为R，只需
即
∴当时的解集为R.
考点：一元二次不等式与一元二次方程，一元二次函数图像之间的对应关系，一元二次不等式恒成立问题.
点评：解一元二次不等式要先求出对应的一元二次方程的根，然后要注意对应的二次函数的开口方向，然后再根据不等式的符号，来考虑解集情况,涉及到一元二次不等式恒成立问题除考虑开口方向之外，还要借助判别式求解．
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．