题目内容
已知双曲线C经过点C(1,1),它的一条渐近线方程为y=3 |
分析:根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为y=
x,则可将双曲线的方程设为y2-3x2=λ(λ≠0),将点C坐标代入可得λ的值,进而可得答案.
3 |
解答:解:根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为y=
x,
则可设双曲线的方程为y2-3x2=λ(λ≠0),
将点C(1,1)代入可得λ=-2,
-
=1.
故答案为:
-
=1.
3 |
则可设双曲线的方程为y2-3x2=λ(λ≠0),
将点C(1,1)代入可得λ=-2,
3x2 |
2 |
y2 |
2 |
故答案为:
3x2 |
2 |
y2 |
2 |
点评:本题考查双曲线的方程,涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系,要求学生熟练掌握,注意题意要求是标准方程,答案必须写成标准方程的形式.
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