Question

已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为y=

3

x．则双曲线C的标准方程是______．

Answer 1

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为y=

3

x，
则可设双曲线的方程为y²-3x²=λ（λ≠0），
将点C（1，1）代入可得λ=-2，

3x2

2

-

y2

2

=1．
故答案为：

3x2

2

-

y2

2

=1．