题目内容

已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为 $数学公式$ ．则双曲线C的标准方程是 ________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则可将双曲线的方程设为y²-3x²=λ（λ≠0），将点C坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
解答：根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，
则可设双曲线的方程为y²-3x²=λ（λ≠0），
将点C（1，1）代入可得λ=-2，
$\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．