题目内容

如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和公共的左焦点F，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，设椭圆Ⅰ与Ⅱ的离心率分别为e1和e2，则


  1. A.
    e1＜e2
  2. B.
    e1＞e2
  3. C.
    e1=e2
  4. D.
    e1和e2大小关系不确定
B
分析：先根据题意和图形可得到a1=2a2，c1＞2c2，进而根据不等式的性质可得到＞，即可得到答案．
解答：由题意知，a1=2a2，c1＞2c2，
∴＞，即e1＞e2．
∴正确的为B．
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．圆锥曲线是高考的重点内容，椭圆的基本性质更是高考的重点，更要准备充分．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b 
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF1的中点，求证：∠ATM=∠AF1T．
如图：椭圆
x2
49
+
y2
b2
=1（0＜b＜7）与双曲线x2-
y2
n2
=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F1F2|的值为（　　）
如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
3
2

（1）求椭圆方程；
（2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求tan∠ATM．
（2013•崇明县一模）如图，椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为8，且△AF1F2面积最大时，△AF1F2为正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？
②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
（2011•重庆三模）光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与双曲线C′：
x2
m2
-
y2
n2
=1(m＞0，n＞0)有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网