题目内容

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

(1)计算甲班的样本方差;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(1);(2).

试题分析:(1)由平均数的计算公式先计算10名同学的平均身高,再由方差的计算公式可得甲班的样本方差s2[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2]=57.2;(2)由茎叶图可知抽取两名身高身高不低于173cm的同学有10种抽法,其中身高为176cm的同学被抽中的事件有4个,因此所求概率.
试题解析:(1)=170.
甲班的样本方差s2[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2]=57.2.
(2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.
从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有:(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173),共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件:(181,176),(179,176),(178,176),(176,173).所以P(A)=.
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