题目内容
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。
（1）求
及
的值域。
（2）判断在上的单调性，并证明。
（3）设
，
，
,求
的范围。
【答案】
（1）
，
（2）
在
上是减函数，证明：在R上取
规定
，计算
，所以
，
是减函数（3）
【解析】
试题分析：（1），当
时，
。则
，
综上…………………………………4分
（2）设
，∵
，又∵
，
∴
，∴在上是减函数…………………………………8分
（3）
，由
，∴
，∴…………………………………12分
考点：抽象函数求值判定单调性
点评：本题对学生有难度，抽象函数不易掌握
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
