题目内容

19．设直线3x-4y+5=0的倾斜角为α，则sinα=$\frac{3}{5}$．

分析 求出倾斜角的正切函数值，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答 解：直线3x-4y+5=0的倾斜角为α，可得tanα=$\frac{3}{4}$，α是锐角．
即：$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，又sin2α+cos2α=1，解得sinα=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查直线的倾斜角与同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111 111（2）
10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
（Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
（Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
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A．$\frac{32\sqrt{15}}{15}$，$\frac{8\sqrt{15}}{5}$，$\frac{16\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{32}{15}$，$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{15}$
C．4，3，2D．8，6，4
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（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．
8．在x（1+x）6的展开式中，含x4项的系数为（　　）
A．30B．20C．15D．10
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