题目内容

已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β则m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β则α∥β．
上面命题中，正确的序号为
 
．（把正确的序号都填上）
分析：此题是基础题，需要掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直位置关系，加强空间想象力．
解答：解：①的错误在于直线m，直线n可能异面
    ②的错误在于没有交代直线m，n在平面α的位置关系，若m，n在平面α内是平行的，则平面α与β的位置关系可能为相交．
故答案为：③
点评：本题主要考查了掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直位置关系，对于错误的命题要能举出反例
练习册系列答案
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13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是
①④
（写出所有真命题的序号）．
16、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是
①③④
（写出所有真命题的序号）．
2、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（　　）
16、已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是
③④
（写出所有真命的序号）．
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（　　）

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