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已知2
是1一a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围是( )
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A.![]() | B.(一∞,![]() | C.![]() | D.(一1,![]() |
C
由条件得:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232042345351582.png)
则
;由-1<a<1知:
取最大值
;
a=-1时,a+4b=-1;a=1时,a+4b=1.所以a+4b的取值范围是
。故选C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232042345351582.png)
则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232042345821067.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204234613539.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204234629352.png)
a=-1时,a+4b=-1;a=1时,a+4b=1.所以a+4b的取值范围是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204234488585.png)
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