Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45^o，△ABC的面积S=2，则c边长为

 

，b边长为

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的面积公式可求出c的长度，再由余弦定理可求出边b的长度．

解答：解：∵a=1，∠B=45^o
根据三角形的面积公式可得：S=

1

2

×a×c×sinB=

1

2

×1×

2

2

×c=2
∴c=4

2

根据余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB=25
∴b=5
故答案为：4

2

，5

点评：本题主要考查三角形的面积公式和余弦定理的应用．属基础题．