题目内容
【题目】一个体积为12 
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ） 
A.6
B.8
C.8
D.12
【答案】A
【解析】解：设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是2 
，由正三角形的性质知，其边长是4，
故底面三角形的面积是 
=4
由于其体积为12 ，故有h×4 =12 ，得h=3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2 =6
故选A
此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可．
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