题目内容
【题目】在区间(0,1]上任取两个数a、b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析:在区间[0,1]上任取两个数a,b,函数f(x)=x2+ax+b2无零点x2+ax+b2=0无实数根,a,b∈[0,1]△=a2-4b2<0,a,b∈[0,1].画出可行域,利用几何概率的计算公式即可得出.
详解:在区间[0,1]上任取两个数a,b,函数f(x)= x2+ax+b2无零点 x2+ax+b2=0无实数根,a,b∈[0,1]△=a24b2<0,a,b∈[0,1].
由约束条件,画出可行域:
∴函数f(x)= x2+ax+b2无零点的概率P=
故选D.
点晴:本题是几个概型的问题,中间有运用到线性规划画出可行域的问题。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得: ,
,
,
,
,线性回归模型的残差平方和
,e8.0605≈3167,其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程=
x+
(精确到0.1);
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x,且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
=
;相关指数R2=
.