题目内容
已知函数(
为实数,
),
,⑴若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
⑵设,且函数
为偶函数,求证:
.
(1),(2)证明略.
解析试题分析:(1)由于的表达式与
有关,而确定
的表达式只需求出待定系数
,因此只要根据题目条件联立关于
的两个关系即可;(2)由
为偶函数可先确定
,而
可不妨假设
,则
,代入
的表达式即可判断
的符号.
试题解析:⑴因为,所以
,因为
的值域为
,所以
,所以
,所以
,所以
;
⑵因为是偶函数,所以
,又
,所以
,因为
,不妨设
,则
,又
,所以
,此时
,所以
;
考点:二次函数表达式的求解,分段函数求值问题,化归与转化的思想.
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练习册系列答案
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