题目内容
已知函数
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
⑵设
，且函数为偶函数，求证：
.
（1）
，（2）证明略.
解析试题分析：（1）由于的表达式与有关，而确定的表达式只需求出待定系数，因此只要根据题目条件联立关于的两个关系即可；（2）由为偶函数可先确定
，而
可不妨假设
，则
，代入的表达式即可判断
的符号.
试题解析：⑴因为，所以
，因为的值域为，所以
，所以
，所以
，所以；
⑵因为是偶函数，所以
，又
，所以
，因为
，不妨设，则，又
，所以
，此时
，所以；
考点：二次函数表达式的求解，分段函数求值问题，化归与转化的思想.
练习册系列答案
相关题目
上的偶函数
满足：
且在区间
上
性质的表述：
的图象关于直线
对称； ②函数
时，
； ④函数
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
的关系式，并指出
的取值范围；
x，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围．如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1 Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送检速度为V(V>0), 且
记
，n台机器人送检时间总和为f(x).
 |
(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“
型函数”，对应的实数对
，当
时，
，若当
时,都有
,试求
的取值范围.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；
； 
，且
时，
成立．
的值；
在区间
，使得
，且
，求证：
.
满足：①
内单调递增，在
递减;②
，则不等式
的解集是______▲_______
)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．