题目内容
已知函数f（x）=-2x+2（
≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
解：由已知得g（x）=-
+1（0≤x≤1），则a1=1，an+1=-an+1．
令an+1-P=-（an-P），则an+1=-an+
P，比较系数得P=
．
由定义知，数列{an-}是公比q=-的等比数列，则an-=（a1-）•（-）n-1=[1-（-）n]．
于是an=
-（-）n．
=
=
（12分）
分析：由题意得g（x）=-+1（0≤x≤1），令an+1-P=-（an-P），则an+1=-an+P，所以P=．由此可知答案．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
+1（0≤x≤1），则a1=1，an+1=-an+1．令an+1-P=-
（an-P），则an+1=-an+P，比较系数得P=．由定义知，数列{an-
}是公比q=-的等比数列，则an-=（a1-）•（-）n-1=[1-（-）n]．于是an=
-（-）n．=
=
（12分）分析：由题意得g（x）=-
+1（0≤x≤1），令an+1-P=-（an-P），则an+1=-an+P，所以P=．由此可知答案．点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|