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12分)
如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD
底面ABCD,PD=AD
(Ⅰ)求证:平面PAC
平面PBD
(Ⅱ)求PC与平面PBD所成角
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略
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在空间四边形
中,
、
分别是
和
的中点,
,
,
则
和
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在棱长为
的正方体
中,
为线段
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当
时,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)试证无论
为何值,三棱锥
的体积
恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.
下列几何体的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
正四棱锥
的高
,底边长
,则异面直线
和
之间的距离( )
A.
B.
C.
D.
已知
为直线,
为平面,给出下列命题:
①
②
③
④
其中的正确命题序号是( )9
A.③④
B.②③
C.①②
D.①②③④
正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并
说明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
已知线段
面
,
,
,
面
于点
,
,且
在平面
的同侧,若
,则
的长为
关 闭
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