题目内容

10．设函数f（x）=ex+g（x）．若曲线y=g（x）在点P（0，g（0））处的切线方程是y=2x+1，则曲线y=f（x）在点Q（0，f（0））处的切线方程是（　　）
A．y=2x+1B．y=2x+3C．y=x+2D．y=3x+2

分析 由题意，g′（0）=2，g（0）=1，可得f′（0）=e0+g′（0）=3，f（0）=2，即可求出曲线y=f（x）在点Q（0，f（0））处的切线方程．

解答 解：由题意，g′（0）=2，g（0）=1，
∴f′（0）=e0+g′（0）=3，f（0）=2，
∴曲线y=f（x）在点Q（0，f（0））处的切线方程是y=3x+2．
故选：D．

点评 本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．设数列{an}的前n项和为Sn，且（n+1）Sn=（n-1）an+1+2n+2，n∈N*，a2=8．
（1）求a1，a3；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}}$-$\frac{{2}^{2n+5}}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，数列{bn}的前n和为Tn．
①求Tn；
②求正整数k，使得对任意n∈N*，均有Tn≤TK．
1．若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=（　　）
A．2B．4C．4D．8
18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2c，则$\frac{b+c}{a}$的取值范围为（1，$\sqrt{2}$]．
5．已知数列{an}的通项公式为an=n2cosnπ，Sn为它的前n项和，则$\frac{{S}_{2010}}{2011}$=1005．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点，过点P（2，-1）任意作一条直线l与椭圆G交于C，D，记直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，则$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$的值为-4．
2．等差数列{an}中，已知a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，求a2+a8=（　　）
A．11B．22C．33D．44
19．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两个零点的距离为$\frac{π}{2}$，则$f（\frac{π}{6}）$的值是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．1
20．已知圆Cn的半径为rn（n=1，2，3，…），它们均与大小为θ（θ为锐角）的定角∠AOB的两边OA、OB相切，且CnCn+1相切．又rn+1＜rn，r1=1，设这些圆的面积依次为S1，S2，…，Sn，…，且$\underset{lim}{n→∞}$（S1+S2+…+Sn）=$\frac{9π}{8}$，则θ=$\frac{π}{3}$．

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