Question

【题目】 对“a，b，c是不全相等的正数”，给出如下判断：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ）

A．0B．1C．2D．3

Answer 1

【答案】选C

【解析】对于①:若a=b=c,则(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2=0所以因为a，b，c是不全相等的正数, 所以(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0①正确;对于②:由于a＞b与a＜b及a＝b三种情况均有可能所以②正确;对于③:由于a,b,c是不全相等的正数，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同时成立或都者a≠c，b≠c，a≠b同时成立两种情况所以③错