Question

已知x、y满足约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，则

x+y-5

x-3

的最大值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，画出满足约束条件的可行域，分析

x+y-5

x-3

的表示的几何意义，结合图象即可给出则

x+y-5

x-3

的最大值．

解答：解：约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，对应的平面区域如下图示：

x+y-5

x-3

=

x-3+y-2

x-3

=1+

y-2

x-3

表示平面上一定点P（3，2）与可行域内任一点Q连线斜率加上1，
由图易得当该点为A（2，0）时，

x+y-5

x-3

的最大值是3．
故选C．

点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．