Question

在（2x+1）⁴的展开式中，x²的系数是    ；展开式中各项系数的和为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出含x²的项，求出其系数；令二项式中的x为1求出展开式中各项系数的和．
解答：解：（2x+1）⁴的展开式中含x²的项是C₄²（2x）²=24x²
所以x²的系数是24
令（2x+1）⁴的x为1得到展开式中各项系数的和为3⁴=81
故答案为24，81
点评：本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查求展开式的各项系数和的常用方法是赋值法．