题目内容
【题目】已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间
上的值域．
【答案】（Ⅰ）最小正周期
，[
]（k∈Z）．（Ⅱ）[0，3]．
【解析】
(Ⅰ)先用降幂公式,辅助角公式将
化简,然后求得最小正周期和单调减区间;
(Ⅱ)先通过平移得到
的解析式,由x∈
,可计算得到
,结合余弦函数的图象和单调性,可得解.
（Ⅰ）函数
1﹣cos（2x
）
．
所以函数的最小正周期为
，
令
（k∈Z），整理得
（k∈Z），
所以函数的单调递减区间为[
]（k∈Z）．
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）＝2cos（2x
）+1
的图象，
由于x∈，所以，故
，所以0≤g（x）≤3，故函数的值域为[0，3]．
【题目】某工厂过去在生产过程中将污水直接排放到河流中对沿河环境造成了一定的污染，根据环保部门对该厂过去10年的监测数据，统计出了其每年污水排放量
（单位：吨）的频率分布表：
污水排放量 |
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该厂污水排放量相互独立.
（1）若不加以治理，根据上表中的数据，计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率；
（2）根据环保部门的评估，该厂当年污水排放量
时，对沿河环境及经济造成的损失为5万元；当年污水排放量
时，对沿河环境及经济造成的损失为10万元；当年污水排放量
时，对沿河环境及经济造成的损失为20万元；当年污水排放量
时，对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境，减少损失，该厂现有两种应对方案：
方案1：若该厂不采取治污措施，则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失；
方案2：若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放，则不需赔偿，采购设备的费用为10万元，每年设备维护等费用为15万元，该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里，试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金，并说明理由.
【题目】某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（ ）
34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 |
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 |
A.
B.
C.
D.
