题目内容
如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________
解析试题分析:,,与球相切,设切点分别为E、F、G。再令的中心为H,球心为O,连结EH、OE、OP,则OP过点H,与相似,所以。令,可求得,,所以,解得,。
考点:空间几何体;相似三角形。
点评:本题对空间想象能力要求较高,解决本题关键在于找出与相似。
练习册系列答案
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如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________
解析试题分析:,,与球相切,设切点分别为E、F、G。再令的中心为H,球心为O,连结EH、OE、OP,则OP过点H,与相似,所以。令,可求得,,所以,解得,。
考点:空间几何体;相似三角形。
点评:本题对空间想象能力要求较高,解决本题关键在于找出与相似。