题目内容

在平面直角坐标系中,动点到两条直线的距离之和等于,则到原点距离的最小值为_________.

解析试题分析:本题考虑到两直线相互垂直,且交点就是坐标原点,因此我们把这两条直线同时绕原点旋转到与坐标轴重合,在旋转过程中,动点到原点距离的最小值不变,这时动点变成到两坐标轴的距离这和为4,在第一象限内为线段到原点距离最小值为,在其它三个象限也一样最小值为.这就是所求的最小值.(也可直接考虑,原点轨迹是一个边长为的正方形,原点是正方形的中心).
考点:轨迹问题与距离的最小值.

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