题目内容

已知三角形ABC，A（1，1），B（3，2），C（2，4），且
BC
=x
AB
+y
AC
，求实数x，y的值．
分析：由题意可得向量的坐标，代入已知式子可得关于x，y的方程组，解之可得．
解答：解：由题意可得
BC
=（2，4）-（3，2）=（-1，2），
AB
=（3，2）-（1，1）=（2，1），
AC
=（2，4）-（1，1）=（1，3），
由
BC
=x
AB
+y
AC
可得
-1=2x+y
2=x+3y
，
解此方程组可得
x=-1
y=1
，
故实数x，y的值分别为：-1，1
点评：本题考查平面向量基本定理，涉及向量的坐标运算与方程组的解法，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程．
已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P点在平面α内的射影是△ABC的（　　）
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点，顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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