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观察下列不等式:
①
;②
;③
;…
则第
个不等式为
.
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试题分析:由已知三个关系式可知第n个不等式左侧共有n项,分子均为1,分母均为
求和的形式,被开方数依次为
,不等式右侧为
,综上可知第5个式子为
点评:求解本题先要由已知的三个不等式找到其一般规律,依据规律写出第五个不等式
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对于
,把
表示
,当
时,
;当
时,
为0或1. 记
为上述表示中
为0的个数(例如:
,
,
,
),若
,
,
,则(1)
.
(2)
.
记
…时,观察下列等式:
,
,可以推测,
_______.
由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n项可能是( )。
A.10
n
;
B.10
n 1
;
C.10
n+1
;
D.11
n
.
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的一些性质:?“各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角相等;?各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;?各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是
如图所示,有三根针和套在一根针上的
个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上。
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
若将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
,则
=( )
A.33
B.31
C.17
D.15
下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是( )
① 2013不能被2整除; ② 一切奇数都不能被2整除; ③ 2013是奇数;
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
已知命题“设
是正实数,如果
,则有
”,用类比思想推广“设
是正数,如果
则有 __________
已知
,观察下列不等式:①
,②
③
,…,则第
个不等式为
.
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