Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N^*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，则{a_n}的通项公式是（　　）

A．a_n=3n²-2n

B．a_n=6n-5

C．a_n=3n-2

D．a_n=6n+1

Answer 1

分析：由已知即可得出S_n与n的关系，再利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，即可得出．

解答：解：∵点（n，S_n）（n∈N^*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，
∴Sn=3n2-2n．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5．
当n=1时也成立．
∴a_n=6n-5．
故选B．

点评：本题主要考查数列的通项公式，熟练掌握利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求a_n的方法是解题的关键．