题目内容
【题目】近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望E(x).
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
(1) 根据所给数据可完成列联表，由列联表利用公式求得
，与邻界值比较，即可得到结论；（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为
，且
的取值可以是
，
，
，
，根据独立重复试验概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得
的数学期望.
（2）
（1）
列联表：
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | 60 | 140 |
对商品不满意 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
，
由于
，所以没有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.
（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，，，.
；
；
；
.
的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
所以
.
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